【找便宜】數學大觀念:從數字到微積分,全面理解數學的12大觀念~熱銷中
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商品訊息功能:
商品訊息描述: 班傑明教授在本書直接讓我們探索了「數學世界本身的趣味」。──賴以威精選國中代數xy、高中三角函數sin cos到大學微積分,
這些你曾經學過,卻好陌生的數學,
TED演講10,000,000爆高點閱率數學翻轉教育大師,
52個數學網路熱賣產品魔術,帶你完全了解12個重大觀念!
◎美國每個學生都有一本!美國數學協會(AMS)強力推薦!
◎《普林斯頓期刊》美國TOP300教授
◎暢銷書《超展開數學教室》作者賴以威教授超好評推薦序
◎作者三度百萬點擊率TED演講,聽眾直呼「原來數學就這樣而已啊!」
◎美國AMAZON 4.5顆星讀者好評!
◎紐約時報暢銷書
我們先跟作者一起玩一個數學小魔術……首選
首先,請從1到10之間挑一個數字(但如果你想,也可以挑更大的數字)。然後,將這個數字乘以2。乘好了嗎?我們再將乘好的這個數字加上10,這時候你會擁有一個截然不同的數字,再打亂一次,我們將這個新數字除以2。最後,我們把這個計算結果減掉一開頭你所挑的數字…我相信,你現在所想的數字一定是5,對吧?
有沒有覺得很驚奇?
你一定很好奇這個魔術背後的秘密是什麼?正是代數!
橫跨國中到大學,十二個數學重要單元
以「數學中玩出魔術」知名的美國數學教授亞瑟?班傑明,這次將不只是玩耍數學魔術,他要你完全弄懂數學到底在搞什麼。本書涵蓋了以下從國中到大學的所有重要數學章節:
1.????數字的意義
2.????代數的變換
3.????特別數字「9」
4.????排列組合
5.????費氏數列
6.????數學證明法
7.????幾何的推導
8.????Π
9.????三角函數
10.????根號負一「i」和「e」
11.????微積分
12.????無窮級數折扣由淺入深,從基礎的數字意義、代數的出現,到使用數字做平面運算的幾何和三角函數,甚至是高等數學思考的無窮級數和微積分的概念等,全部共十二個我們中學到大學一年級整整七年所學到的重要數學觀念,以簡單易懂的方式講解,搭配五十二個數學小魔術,並適時引入正規的公式或代數運算法,使你瞭解與實際操作某定理之特殊性質,像巴斯卡定理與費氏數列、黃金比例之間的微妙關係,讓你重新全面理解埋藏在這些數學中的大觀念!
美國數學鬼才教你看到數學規律,求解,更理解!
作者被譽為美國數學鬼才,也被票選為美國最佳三百位教授,他曾上過三次TED演講,每一次演講都讓所有的聽眾折服於數學的神奇當中,第一個演講甚至達到六百萬個點擊率。本書為作者的最新作品,將不只教你如何求解得到正確答案,更是教你如何看透數學的規律,全面理解數學的x 與y。
專業推薦(按照姓氏筆畫序):
◎李信昌/「昌爸工作坊」站長
班傑明站在普羅大眾的立場,精挑細選出兼具趣味與生活的例子,活化了書中每一個章節要討論的數學主題。原本不易瞭解的數學觀念,總是可以展現其美妙迷人的規律與內涵,讓人想一窺堂奧,這是一本吸特惠活動引讀者重複細細品嘗的好書。
◎林壽福/教育部國教署中央團諮詢教師、台北市興雅國中退休教師
每個數學概念透由作者的智慧和巧思演繹後,具有畫面和故事性,不僅平易近人,高潮迭起,且不失深刻。的確,本書每一章節都可以設計成令學生喜愛的魔術,非常值得推薦給廣大的中學生和教師們參考!
◎洪萬生/台灣師大數學系退休教授
我們閱讀本書,除了欣賞他的這些個人風格之外,還可以從容地理解他在熟悉的數學主題上,帶給我們意想不到的驚喜!
◎施信源/龍埔國小國際教育中心主任、全球翻轉教學推廣亞洲區輔導教師
翻轉數學課堂的經驗中,對於數學的拆解、重組、觀察與變化是非常重要的思考探索。本書是身為翻轉教師所必備的優質教材,也是誘發孩子「Buy In」數學課最佳的起點。
◎賴以威/師大電機系助理教授 數感實驗室共同創辦人
有一種符合本書主題的二分法:討厭數學的人跟喜歡數學的人。
前者埋怨
「數學跟現實脫節。」
後者部分同意這話,他們會說
「數學是獨立於現實世界的另一個世界。」
請帶點魔幻的色彩來想像以下的畫面:你拿起筆在紙上算數學,簡單的1+1或微分方程都可以。然後奇妙的事發生了,你的手穿過紙張,整個人往紙裡墜,你進入了數學的另一個世界。
不需要畫五芒星的魔法陣(我忍住不跟你聊裡面的黃金比例),不需要任何繁瑣的祭祀儀式,只要一張紙、一支筆跟任何一道數學式子,你就能自由進出數學的世界。
國際好評
好物分享「這本書對我的學生來說會是神奇魔術!他們學的數學越多,就會越頻繁地回頭翻閱本書,每一次的再訪都能有更深的認知並發現新的領域。 」
—— 魯斯克(Richard Rusczyk ),「解題的藝術」網站發起人,美國數學競賽主任。
「在本書中,班傑明成功達成了看似完全不可能的戲法,高等數學在這裡如此自然流露又充滿魅力,讓人不禁懷疑當初在數學課上怎麼會覺得無聊又困惑。」
—— 羅森豪斯(Jason Rosenhouse ),詹姆斯麥迪遜大學數學教授,著有《 The Monty Hall Problem 》2019熱銷商品「這本書是數學的一陣旋風,從算術和代數一路吹到微積分和無窮大,尤其是9這個數字。」
—— 塔爾曼(Laura Taalman ),詹姆斯麥迪遜大學數學與統計學院教授
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商品訊息簡述:
作者: 亞瑟‧班傑明
新功能介紹- 原文作者: Arthur Benjamin
- 譯者: 王君儒
- 出版社:貓頭鷹
新功能介紹 - 出版日期:2017/03/09
- 語言:繁體中文
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下面附上一則新聞讓大家了解時事
高雄爆發登革熱 蘇酸:韓市長好好加油
高雄市三民區五月底以來,短短四天爆出7起登革熱群聚感染,防疫人員立即前往當地噴藥,檢查水溝蓋和積水盆栽,希望盡快壓制住疫情擴散,不過六月以前,全台登革熱本土病例全部集中在高雄,行政院長蘇貞昌也逮到機會,酸了韓國快速到貨網拍暢銷排行 瑜一翻。
防疫人員戴著口罩,沿著水溝蓋仔細噴藥,住家外的盆栽也逐一檢視,確保沒有積水,地毯式的清除作業,就是要將病媒蚊趕盡殺絕,因為高雄三民區鼎金里從5月底以來,短短四天,陸續爆發七起登革熱病例。
里民vs.記者:「妳會擔心嗎,擔心喔,加減啦。」
里民:「撿回收的啦,回收的骯髒,我這個很乾淨的。」
根據統計,到6月1日為止,今年台灣有153起境外移入病例,其中高雄就有25起,是各縣市最多,而在本土部分,目前通報的病例也全部來自高雄,和去年同期相比,高雄6月前沒有病例,今年不僅出現8例,境外感染也是去年的兩倍。疫情嚴重,行政院長蘇貞昌立刻酸韓國瑜一頓。
行政院長蘇貞昌:「他們是在國民黨內的初選拚場,這個我不評論,但我最憂心的是本土登革熱案例8個,8個都發生高雄市,蚊子到處飛,台灣就會受害,這個可是不分藍綠,不管是不是選舉,希望高雄市韓市長多加油。」
高雄市長韓國瑜:「我們特別除了拜託環保局、衛生局之外,我也特別拜託警察局,能夠幫忙調動一些義警、義消、民防一起投入,我們希望這次登革熱,能夠在控制之下,千萬不能夠爆發出去。」
市府防疫是否出現漏洞,韓國瑜又成為箭靶,但疾管處強調,是因為當地環境髒亂,加上天氣熱又下雨,病媒蚊孳生,才會出現群聚感染。
高市疾管處長潘炤穎:「當地社區,居民因為居家環境缺乏警覺性,造成多處瓶瓶罐罐積水的部分,孳生病媒蚊。」
解決嚴重疫情,韓國瑜要義消義警民防,通通要加入,希望在夏天來臨前,提早控制疫情,就怕登革熱的話題,最後又淪為政治口水戰。
在家快速染髮安全嗎?6事項要注意
市面有許多在家自行染髮的產品,有些更能標榜快速染髮,這些產品跟去髮廊染髮有什麼不一樣嗎?
快速染髮VS.髮廊染髮 各有優缺
「啊白頭髮又冒出來了......」、「怎麼才一個月就變布丁頭了?」習慣或有染髮需求的人都會碰到這些問題,但上髮廊染髮花錢又費時,因此不少人會使用市售能DIY快速染髮的產品。
莊大衛美髮概念創意集團技術總監周明輝表示,染髮分包覆式和滲透式,滲透式就是髮廊常用的A、B劑,先用氨類藥水讓毛片打開,再用雙氧水讓顏色進入毛髮內;快速染髮則屬包覆式,沒有使用化學藥水,而是在毛髮表面上色。
快速染髮的優點是清洗方便,且使用藥水較少,對頭皮、髮質的傷害及過敏嚴重性較髮廊染髮低,而且需要的價格、時間較少。省了時間和金錢,但效果有差別。快速染髮的顏色附著力較弱、選擇較少、無法調色,跟髮廊相比,顏色較不自然,「偶爾使用沒問題,但常常使用一定會造成毛囊阻塞,」周明輝說。臺安醫院皮膚科主任曾德朋也認為,許多人因為好染好清洗就反覆染髮,這樣反而傷害更大。
在家快速染髮產品 安全嗎?
如果選擇在家自行染髮,市面上有三種快速染髮產品可選擇:染髮洗髮精、感光染髮、暫時性染髮產品(例如噴霧型)。
周明輝指出,噴霧染髮好沖洗、使用方便,在國外很流行,但遇雨或流汗就會掉色;每日洗髮兼染髮的產品一般會添加色素,原理類似泡泡染,洗頭時要沖洗乾淨以免色素殘留;感光染髮是利用銀離子遇光變黑的原理,趙昭明皮膚科診所院長趙昭明指出,這種方式比較不含化學物質,但曾德朋也提醒,某些體質較特殊的人會有光敏感問題,如果染劑塗到頭皮就會有過敏的風險,要特別注意。
不論是使用這些產品或是選擇傳統用染劑、藥水染髮的產品,基本是安全的,但怎麼選色、選產品、如何上染劑都是要注意的事情。
「特別要注意的是,如果頭髮染黑了,之後要再染其他顏色就很難了,因此一開始選色也要深思,」周明輝說。
周明輝建議,在家染髮最好要有旁人協助,某些角度不易上染劑,塗抹到頭皮更可能有過敏的風險;染劑味道會揮發,在空氣流通的地方可以降低身體傷害。使用過後染劑要存放在陰涼、乾燥的地方,因為藥水在高溫的環境會蒸發、失去作用,頭髮染起來可能就會跟第一次染的顏色不一樣。
購買產品找有品牌、政府核可的產品,例如國內品牌需申請「衛署妝製字第XXX號」,而進口的則為「衛署妝輸字第XXX號」,周明輝也提醒,不要亂用從國外帶回來的產品,西方人和東方人頭髮不同,加上沒有政府認證把關,不僅可能染不出要的髮色,更可能求償無門。
最後是天然成分的迷思。許多產品會標榜成分取自天然、不傷頭皮,曾德朋指出,天然成分很難上色,一定要透過化學物質讓毛鱗片打開顏色才能進入或附著,所以宣稱「天然植物萃取不傷頭皮」,不大可能。
染髮須注意的6個事項
站在健康的立場,不論自行染髮或上髮廊,醫師大多不建議染髮。曾德朋指出除非確保染劑不碰到髮根和頭皮,否則連頭皮也會一起受傷,最常見就是接觸性皮膚炎,此外頭皮毛孔多,很容易把染劑當中的化學物質吸入體內,雖然不會產生立即的危害,但會慢慢累積,已經有研究指出可能造成膀胱癌或免疫力方面的疾病。
衛福部建議每次染髮最少間隔3個月,一年最多4次,但頭髮一個月平均長1公分,但基於美觀所以很多人都一、兩個月就染,趙昭明也表示,在門診不少人是每染髮必過敏,但治療後又繼續染,在國外曾有染髮產生過敏,導致休克而死亡的新聞,所以不能不慎。
如果真的有染髮的必要,不論是自己染或上髮廊,以下5件事項要注意:
1.肝腎功能不好、孕婦、頭皮長痘痘、脂漏性皮膚炎、頭皮發炎或免疫力差的人都建議不要染髮。
2.染前兩天不要洗髮,讓油脂能保護頭皮,減少刺激;染後一定要洗乾淨。
3.自行染髮最好能將染劑、藥水塗抹在耳後靜候30分鐘,沒有過敏症狀再使用。
4.不要染跟原本髮色差太多的顏色,因為需要用到的染劑劑量要更高。
5.如果自行購買染髮產品,建議挑選咖啡或深咖啡色,日後要改顏色較容易。
6.在家自行染髮出現過敏或皮膚不適,一定要立刻用水沖洗,不要還沒上色覺得可惜就不處理,染髮是一時的,皮膚健康是一輩子的。
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